Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 >> [Всего задач: 21756]

Задача 109249

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дано несколько прямых в пространстве, каждые две из которых пересекаются. Докажите, что либо все эти прямые лежат в одной плоскости, либо все проходят через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 109250

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a , лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 109251

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 12 и 12, 5 и 5, 13 и 13?

Прислать комментарий Решение

Задача 109252

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?

Прислать комментарий Решение

Задача 109259

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки K и M – середины ребер AB и AC треугольной пирамиды ABCD с площадью основания p . Найдите площадь грани BCD , если сечение DKM имеет площадь q , а основание высоты пирамиды попадает в точку пересечения медиан основания ABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 >> [Всего задач: 21756]