ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1496 1497 1498 1499 1500 1501 1502 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 109351

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 , M – середина BB1 . Найдите угол и расстояние между прямыми AC1 и DM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки DM и AC1 ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109352

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB . Найдите угол и расстояние между прямыми AD и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и AD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109353

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , N – середина BC . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и DN . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок DN и CM ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109354

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок CM и BK ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109357

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Четырехугольная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1496 1497 1498 1499 1500 1501 1502 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам