Страница: << 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115703

Тема:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если известно, что основание этой высоты делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115704

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на боковую сторону, разбивает её на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115705

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Теорема косинусов ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 17 и 21. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины наибольшего угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115706

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120^o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115713

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями