Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 >> [Всего задач: 21756]

Задача 115638

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC со сторонами AB = 18 и BC = 12 вписан параллелограмм BKLM, причём точки K, L и M лежат на сторонах AB, AC и BC соответственно. Известно, что площадь параллелограмма составляет ⁴/₉ площади треугольника ABC. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115653

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115661

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность описана около равностороннего треугольника ABC . На дуге BC , не содержащей точку A , расположена точка M , делящая градусную меру этой дуги в отношении 1:2. Найдите углы треугольника AMB .

Прислать комментарий Решение

Задача 115662

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A , B , C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 115663

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80^o , ACB = 50^o и ABD = 30^o . Найдите угол ADB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 >> [Всего задач: 21756]