Каталог по темам

Задачи

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 598]

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Троичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Вы имеете право сделать 4 гири любого веса. Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?

Темы:	[	Формальные степенные ряды	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Докажите тождество:

(1 + x + x² +...+ x⁹)(1 + x¹⁰ + x²⁰ +...+ x⁹⁰)×

×(1 + x¹⁰⁰ + x²⁰⁰ +...+ x⁹⁰⁰)...= $\displaystyle {\dfrac{1}{1-x}}$ .

Темы:	[	Формальные степенные ряды	]
Темы:	[	Двоичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Определите коэффициент a_n в разложении

(1 + qx)(1 + qx²)(1 + qx⁴)(1 + qx⁸)(1 + qx¹⁶)...= a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ +...

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Может ли в равенстве ¹/_x = ¹/_y + ¹/_z одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 598]