Каталог по темам

Задачи

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 604]

Задача 64673

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Произведение четырёх последовательных положительных нечётных чисел оканчивается на 9. Найдите две предпоследние цифры этого произведения.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64961

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Какое наименьшее количество множителей требуется вычеркнуть из числа 99! так, чтобы произведение оставшихся множителей оканчивалось на 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65267

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Системы счисления (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78029

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

2ⁿ = 10a + b. Доказать, что если n > 3, то ab делится на 6. (n, a и b – целые числа, b < 10.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 78477

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Первый член и разность арифметической прогрессии — натуральные числа. Доказать, что найдётся такой член прогрессии, в записи которого участвует цифра 9.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 604]