Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 601]
Рассматриваются девятизначные числа, состоящие из неповторяющихся цифр от
1 до 9 в разном порядке. Пара таких чисел называется кондиционной, если их
сумма равна 987654321.
а) Доказать, что найдутся хотя бы две кондиционные пары ((a, b) и (b, a) – одна и та же пара).
б) Доказать, что кондиционных пар – нечётное число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Какую цифру надо поставить вместо знака "?" в числе 888...88?99...999 (восьмёрка и девятка написаны по 50 раз), чтобы оно делилось на 7?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Ученик не заметил знака умножения между двумя семизначными числами и написал
одно четырнадцатизначное число, которое оказалось в три раза больше их
произведения. Найдите эти числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество
троек, то получится число, делящееся на 19.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Обозначим через S(x) сумму цифр натурального числа x. Решить уравнения:
а) x + S(x) + S(S(x)) = 1993;
б) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 1993.
Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 601]
Фильтр
