Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 108]      

Даны два конуса, имеющих общую вершину K , одинаковые высоты, равные h , и равные углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только одна образующая конуса ( KM для одного конуса и KL для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что MKL = β , а радиус основания каждого конуса равен R . Найдите угол между образующей KM и плоскостью основания другого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Даны два конуса, имеющих общую вершину M , одинаковы высоты и одинаковые углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по одну сторону от плоскости α так, что только одна образующая каждого конуса ( MK для одного конуса и ML для другого конуса) принадлежит плоскости α , а окружности оснований конусов имеют только одну общую точку. Известно, что угол между линией пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α равен β . Найдите угол между высотой и образующей в каждом конусе.

Прислать комментарий

Решение

Даны два конуса, имеющих общую вершину A и равные высоты. У каждого из этих конусов угол между высотой и образующей равен ϕ . Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только по одной образующей конуса ( AB для одного конуса и AC для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что BAC = β . Найдите угол между прямой пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α .

Прислать комментарий

Решение

Вершины двух конусов с общим основанием радиуса R и высотами, равными H и h , расположены по разные стороны от основания. Найдите угол и расстояние между двумя образующими этих конусов, если известно, что их концы на окружности основания ограничивают четверть окружности.

Прислать комментарий

Решение

Высота конуса с вершиной O равна 4, образующая конуса равна 5. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Треугольники OAC и OBD – равносторонние, причём OB=3 . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 108]