Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ─ равнобедренная трапеция ABCD, в которой BC ∥ AD, BC = 5, AD = 10, ∠BAD = arctg 2. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁D, пересекает рёбра AD и A₁D₁ в точках M и N соответственно, причём MD = A₁N = 1. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием прямой призмы
ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в
которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D
проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ;
параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и
плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной
пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD ,
в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает
диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и
N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B
соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный
тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный
треугольник с катетами AB=8 и BC=6 . Гипотенуза AC является диаметром
основания конуса, вершина которого расположена на ребре A1B1 .
Боковая поверхность конуса пересекает ребро AB в точке M так, что
AM=5 . Найдите объём конуса.
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Фильтр
