ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Пусть a, b и c – три различных числа. Решите систему
Докажите, что если x1, x2, x3 – корни уравнения x³ + px + q = 0, то
Какому условию должны удовлетворять коэффициенты a, b, c уравнения x³ + ax² + bx + c, чтобы три его корня составляли арифметическую прогрессию?
а) Известно, что x + y = u + v, x2 + y2 = u2 + v2. Докажите, что при любом натуральном n выполняется равенство xn + yn + zn = un + vn + tn.
Уравнение с целыми коэффициентами x4 + ax³ + bx² + cx + d = 0 имеет четыре положительных корня с учетом кратности.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |