ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 413]      



Задача 34938

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60652

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что числа    а)  232001 + 1;     б)  232001 – 1   – составные.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76501

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Разделить  a128b128  на  (a + b)(a² + b²)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)(a32 + b32)(a64 + b64).

Прислать комментарий     Решение


Задача 76506

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Разделить  a2kb2k  на  (a + b)(a² + b²)(a4 + b4)...(a2k–1 + b2k–1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 78290

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 413]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .