Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении n³ + 3 на n + 1 при натуральном n > 2?

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что числа а) 2^3²⁰⁰¹ + 1; б) 2^3²⁰⁰¹ – 1 – составные.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Разделить a¹²⁸ – b¹²⁸ на (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶)(a³² + b³²)(a⁶⁴ + b⁶⁴).

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Разделить a^{2^k} – b^{2^k} на (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)...(a^{2^k–1} + b^{2^k–1}).

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите тождество (ax + by + cz)² + (bx + cy + az)² + (cx + ay + bz)² = (cx + by + az)² + (bx + ay + cz)² + (ax + cy + bz)².

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]