ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи У менялы на базаре есть много ковров. Он согласен взамен ковра размера a×b дать либо ковёр размера 1/a×1/b, либо два ковра размеров c×b и a/c×b (при каждом таком обмене число c клиент может выбрать сам). Путешественник рассказал, что изначально у него был один ковёр, стороны которого превосходили 1, а после нескольких таких обменов у него оказался набор ковров, у каждого из которых одна сторона длиннее 1, а другая – короче 1. Не обманывает ли он? (По просьбе клиента меняла готов ковёр размера a×b считать ковром размера b×a.) |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 201]
Найдите все такие простые числа p, q, r и s, что их сумма – простое число. а числа p² + qs и p² + qr – квадраты натуральных чисел. (Числа p, q, r и s предполагаются различными.)
Найдите все такие простые числа p, что число p² + 11 имеет ровно шесть различных делителей (включая единицу и само число).
Найдите все простые p, для каждого из которых существуют такие натуральные x и y, что px = y³ + 1.
При каких натуральных n найдутся такие целые a, b, c, что их сумма равна нулю, а число an + bn + cn – простое?
Существуют ли такие простые числа p1, p2, ..., p2007, что
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 201]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке