Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 113]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
M – множество точек на плоскости. Точка O называется "почти центром симметрии" множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что для оставшегося множества O является центром симметрии в обычном смысле. Сколько "почти центров симметрии" может иметь конечное множество на плоскости?
Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий
угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали
квадрата.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите наибольшее значение выражения x² + y², если |x – y| ≤ 2 и |3x + y| ≤ 6.
На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y = 4 - (2 - 
)x, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин
отрезка AB и меньшей дуги AB.
На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y = 
x - 4, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин
отрезка AB и большей дуги AB.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 113]
Тема:
Все темы
>>
Методы
>>
Геометрические методы
>>
Метод координат
>>
Метод координат на плоскости
