Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 21]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В кубе
ABCDA1
B1
C1
D1
, где
AA1
,
BB1
,
CC1
и
DD1
– параллельные рёбра, плоскость
P проходит через точку
D и середины рёбер
A1
D1
и
C1
D1
. Найдите расстояние от середины ребра
AA1
до
плоскости
P , если ребро куба равно 2.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
В кубе АВСDA'B'C'D' с ребром 1 точки T, Р и Q – центры граней AA'B'B, A'B'C'D' и BB'C'C соответственно.
Найдите расстояние от точки Р до плоскости АTQ.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Даны точки
M(2
;-5
;0)
,
N(3
;0
;4)
,
K(
-2
;2
;0)
и
L(3
;2
;1)
.
Найдите расстояние между прямыми
MN и
KL .
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Известно, что x + 2y + 3z = 1. Какое минимальное значение может принимать выражение x² + y² + z²?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дан куб
ABCDA1
B1
C1
D1
с ребром
a . Пусть
M – середина
ребра
D1
C1
. Найдите периметр треугольника
A1
DM , а также
расстояние от вершины
D1
до плоскости, проходящей через вершины этого
треугольника.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 21]