Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 2468]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Ваня записал несколько простых чисел, использовав ровно по одному разу все цифры от 1 до 9. Сумма этих простых чисел оказалась равной 225.
Можно ли, использовав ровно по одному разу те же цифры, записать несколько простых чисел так, чтобы их сумма оказалась меньше?
Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой
вырезаны
а) клеточки b3 и e7;
б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?
На прямой даны точки А, В и, кроме того, 57 точек, лежащих вне отрезка АВ. Каждая из этих 57 точек – либо красного, либо синего цвета. Рассмотрим следующие суммы:
S1 – сумма расстояний от точки А до всех красных точек плюс сумма расстояний от точки В до всех синих точек;
S2 – сумма расстояний от точки А до всех синих точек плюс сумма расстояний от точки В до всех красных точек.
Доказать, что S1 ≠ S2.
Какую наименьшую сумму цифр может иметь число вида 3n² + n + 1 при натуральном n?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Найдите все целые решения уравнения yk = x² + x, где k – фиксированное натуральное число, большее 1.
Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 2468]
Фильтр
