Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 2468]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35192

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сколько целых чисел от 1 до 2001 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35261

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из этих чисел делится на 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35300

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Четность и нечетность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Доказать, что уравнение  m² + n² = 1980  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35302

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Четность и нечетность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Доказать, что уравнение  19x² – 76y² = 1976  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35303

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Доказать, что уравнение  15x² – 7y² = 9  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 2468]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями