ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Теория чисел. Делимость
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 2468]      

  с решениями  

Задача 30661

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  15x² – 7y² = 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30662

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² + y² + z² = 8t – 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30665

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Решить в целых числах уравнение  1/a + 1/b + 1/c = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30666

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² – y² = 1988.

 		Прислать комментарий     Решение

Задача 30667

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение  1/x – 1/y = 1/n  имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 2468]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам