Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(425 задач)
Четность и нечетность
(632 задачи)
Признаки делимости
(188 задач)
Простые числа и их свойства
(203 задачи)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(279 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(369 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(52 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 2468]
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 2468]
Задача 60789[Признаки делимости на 3, 9 и 11] |
|
|
Число N записано в десятичной системе счисления N = . Докажите следующие признаки делимости:
а) N делится на 3 ⇔ an + an–1 + ... + a1 + a0 делится на 3;
б) N делится на 9 ⇔ an + an–1 + ... + a1 + a0 делится на 9;
в) N делится на 11 ⇔ (–1)nan + (–1)n–1an–1 + ... + a1 + a0 делится на 11.
|
|
|
Решение |
Задача 60791[Признаки делимости на 2.4, 8, 5 и 25] |
|
|
Сформулируйте и докажите признаки делимости на числа 2, 4, 8, 5 и 25.
|
|
|
Решение |
Задача 60792 |
|
|
Найдите все числа вида xy9z, которые делятся на 132.
|
|
|
Решение |
Задача 60793 |
|
|
Найдите все числа вида 13xy45z, которые делятяс на 792.
|
|
|
Решение |
Задача 60795 |
|
|
Делится ли на 9 число 1234...500? (В записи этого числа подряд выписаны числа от 1 до 500.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 2468]
