-
Признаки делимости на 2 и 4
(17 задач)
Признаки делимости на 5 и 10
(12 задач)
Признаки делимости на 3 и 9
(106 задач)
Признаки делимости на 11
(20 задач)
Признаки делимости (прочее)
(46 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Сфера ω проходит через вершину S пирамиды SABC и пересекает рёбра SA, SB и SC вторично в точках A1, B1 и C1 соответственно. Сфера Ω, описанная около пирамиды SABC, пересекается с ω по окружности, лежащей в плоскости, параллельной плоскости (ABC). Точки A2, B2 и C2 симметричны точкам A1, B1 и C1 относительно середин рёбер SA, SB и SC соответственно. Докажите, что точки A, B, C, A2, B2 и C2 лежат на одной сфере.
Решение
Задачи
Задача 30628 |
|
|
Докажите, что a1a2...an = an – an–1 + ... + (–1)n (mod 11).
|
|
Решение |
Задача 30629 |
|
|
Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.
|
|
|
Решение |
Задача 30630 |
|
|
Докажите, что число a1a2...anan...a2a1 – составное.
|
|
|
Решение |
Задача 30632 |
|
|
A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
|
|
|
Решение |
Задача 30633 |
|
|
Докажите, что разность числа, имеющего нечётное количество цифр, и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 99.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 187]
