Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 106]

Задача 116148

Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Существуют ли такие целые числа x, y и z, для которых выполняется равенство: (x – y)³ + (y – z)³ + (z – x)³ = 2011?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30617

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
а) 3; б) 9.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64325

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Имеет ли решение ребус АПЕЛЬСИН – СПАНИЕЛЬ = 2012·2013?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64679

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65172

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Три трёхзначных простых числа, составляющие арифметическую прогрессию, записаны подряд.
Может ли полученное девятизначное число быть простым?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 106]