Каталог по темам

Задачи

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 593]

Задача 35495

Темы:	[	Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что a⁵ – a³ + a = 2. Докажите, что a⁶ > 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60521

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите равенства
а) [1, 2,..., 2n] = [n + 1, n + 2, ..., 2n];
б) (a₁, a₂, ..., a_n) = (a₁, (a₂, ..., a_n));
в) [a₁, a₂, ..., a_n] = [a₁, [a₂, ..., a_n]].

Прислать комментарий

Решение

Задача 64479

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Для каких значений x выполняется неравенство

Прислать комментарий

Решение

Задача 65683

Темы:	[	Обратные тригонометрические функции	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Горяшин Д.В.

Существует ли такое значение x, что выполняется равенство arcsin²x + arccos²x = 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65917

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Имеет ли отрицательные корни уравнение x⁴ – 4x³ – 6x² – 3x + 9 = 0?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 593]