Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Высоты $AH$, $CH$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекают внутреннюю биссектрису угла $B$ в точках $L_1$, $P_1$, а внешнюю в точках $L_2$, $P_2$. Докажите, что ортоцентры треугольников $HL_1P_1$, $HL_2P_2$ и вершина $B$ лежат на одной прямой.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Высоты $AH$, $CH$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекают внутреннюю биссектрису угла $B$ в точках $L_1$, $P_1$, а внешнюю в точках $L_2$, $P_2$. Докажите, что ортоцентры треугольников $HL_1P_1$, $HL_2P_2$ и вершина $B$ лежат на одной прямой.
РешениеВ клетках квадратной таблицы 10×10 расставлены числа от 1 до 100. Пусть S1, S2, ..., S10 – суммы чисел, стоящих в столбцах таблицы.
Могло ли оказаться так, что среди чисел S1, S2, ..., S10 каждые два соседних различаются на 1?
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 592]
Что больше: 1234567/7654321 или 1234568/7654322?
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 592]
Задача 30852 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 30857 |
|
|
Сколько цифр у числа 21000?
|
|
|
Решение |
Задача 30867 |
|
|
a, b, c ≥ 0. Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 30868 |
|
|
Докажите, что x² + y² + 1 ≥ xy + x + y при любых x и y.
|
|
|
Решение |
Задача 30874 |
|
|
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 592]
