Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 258]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76429

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Сколько действительных решений имеет система двух уравнений с тремя неизвестными:
   x + y = 2,
   xy – z² = 1 ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116448

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Найдите все натуральные решения уравнения   2n – ¹/_n⁵ = 3 – ²/_n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35637

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Классические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Сумма двух натуральных чисел равна 201. Докажите, что произведение этих чисел не может делиться на 201.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88291

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30914

Темы:   [ Иррациональные неравенства ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

n – натуральное число. Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 258]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями