Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 201]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Пусть p – произвольное вещественное число. Найдите все такие x, что сумма кубических корней из чисел 1 – x и 1 + x равна p.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Решите уравнение (1 + x + x²)(1 + x + ... + x10) = (1 + x + ... + x6)².
n красных и n синих точек, строго чередуясь, разделили окружность на 2n дуг так, что каждые две смежные из них имеют различную
длину. При этом длины каждой из этих дуг равны одному из трёх чисел: a, b или c. Докажите, что n-угольник с красными вершинами и n-угольник с синими вершинами имеют равные периметры и равные площади.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Укажите способ приближенного нахождения положительного корня уравнения x³ – x – 1 = 0.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На 2016 красных и 2016 синих карточках написаны положительные числа, все они различны. Известно, что на карточках какого-то одного цвета написаны попарные суммы каких-то 64 чисел, а на карточках другого цвета – попарные произведения тех же 64 чисел. Всегда ли можно определить, на карточках какого цвета написаны попарные суммы?
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 201]
Фильтр
