Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35033

Темы:   [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными:   x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35641

Темы:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Квадратные уравнения и системы уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Существуют ли три различных действительных числа, каждое из которых в сумме с произведением двух оставшихся дает одно и то же число?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61281

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите систему
    x² + y² = 1,
    4xy(2y² – 1) = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65422

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите систему уравнений:
  ¹/_x = y + z,
  ¹/_y = z + x,
  ¹/_z = x + y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65656

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 203]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями