Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 96]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Найдите все четверки действительных чисел, в каждой из которых любое число равно произведению
каких-либо двух других чисел.
Для четырёх различных целых чисел подсчитали все их попарные суммы и попарные произведения. Полученные суммы и произведения выписали на доску. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться на доске?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
|
В магазине продают коробки конфет. Среди них есть не менее пяти коробок разной цены (никакие две из них не стоят одинаково). Какие бы две коробки ни купил Вася,
Петя всегда сможет также купить две коробки, потратив столько же денег. Какое наименьшее количество коробок конфет должно быть в продаже?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Из чисел
x1,
x2,
x3,
x4,
x5 можно образовать десять попарных
сумм; обозначим их через
a1,
a2, ...,
a10. Доказать, что зная
числа
a1,
a2, ...,
a10 (но не зная, разумеется, суммой каких
именно двух чисел является каждое из них), можно восстановить числа
x1,
x2,
x3,
x4,
x5.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды подсчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (то есть сколько карт между семёрками червей, между дамами пик, и т.д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 96]
Фильтр
