Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 97]
В 10 коробках лежат карандаши (пустых коробок нет). Известно, что в разных коробках разное число карандашей, причём в каждой коробке все карандаши
разных цветов. Докажите, что из каждой коробки можно выбрать по карандашу так, что все они будут разных цветов.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Даны десять положительных чисел, каждые два из которых различны. Докажите, что среди них найдутся либо три числа, произведение которых больше произведения каких-нибудь двух из оставшихся, либо три числа, произведение которых больше произведения каких-нибудь четырёх из оставшихся.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В стране Далёкой провинция называется крупной, если в ней живёт более 7% жителей этой страны. Известно, что для каждой крупной провинции найдутся такие две провинции с меньшим населением , что их суммарное население больше, чем у этой крупной провинции. Какое наименьшее число провинций может быть в стране Далёкой?
Даны 10 натуральных чисел, не превышающих 91. Докажите, что отношение некоторых двух из этих чисел принадлежит отрезку [2/3, 3/2].
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Решить в целых числах уравнение 1/a + 1/b + 1/c = 1.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 97]
Фильтр
Решение 
