Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]

Задача 79539

Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]
Темы:	[	Бесконечные пределы и пределы на бесконечности	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен график функции y = 2^x?

Прислать комментарий Решение

Задача 61303

Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]
Темы:	[	Теоремы Тейлора и приближения функций	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Старый калькулятор II. Производная функции ln x при x = 1 равна 1. Отсюда

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$ $\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)}{x}}$ = $\displaystyle \lim\limits_{x\to0}^{}$ $\displaystyle {\dfrac{\ln(1+x)-\ln1}{(1+x)-1}}$ = 1.

Воспользуйтесь этим фактом для приближенного вычисления натурального логарифма числа N. Как и в задаче 9.51 , разрешается использовать стандартные арифметические действия и операцию извлечения квадратного корня.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116235

Тема:

[

Показательные функции и логарифмы (прочее)

]

Сложность: 5
Классы: 11

Автор: Косухин О.Н.

При какой перестановке a₁, a₂, ..., a₂₀₁₁ чисел 1, 2, ..., 2011 значение выражения

будет наибольшим?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109438

Темы:	[	Характеристические свойства и рекуррентные соотношения	]
Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) . Найдите f(2007) , если f() = 1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 30857

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Сколько цифр у числа 2¹⁰⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]