Страница:
<< 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Решите уравнение
$$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$
где $[a]$ обозначает наибольшее целое
число, не превосходящее $a$.
При каких значениях
a и
b возможно равенство
sin a + sin b = sin(a + b)?
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Сумма нескольких не обязательно различных положительных чисел не превосходила 100. Каждое из них заменили на новое следующим образом: сначала прологарифмировали по основанию 10, затем округлили стандартным образом до ближайшего целого числа и, наконец, возвели 10 в найденную целую степень. Могло ли оказаться так, что сумма новых чисел превышает 300?
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Как расставить скобки в выражении
2
2...2, чтобы оно было максимальным?
|
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо
изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и
силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим
значения сопротивления
R и значения силы тока
I, получить на шкале
напряжения точку, изображающую величину напряжения
V =
I . R (точка каждой
шкалы изображает одно и только одно число).
Страница:
<< 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]