Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 1029]
Имеются две страны: Обычная и Зазеркалье. У каждого города в
Обычной стране есть "двойник" в Зазеркалье, и наоборот. Однако если в Обычной стране какие-то два города соединены железной дорогой, то в Зазеркалье эти города не соединены, а каждые два несоединённых в Обычной стране города обязательно соединены железной дорогой в Зазеркалье. В Обычной стране девочка Алиса не может проехать из города A в город B, сделав менее двух пересадок. Доказать, что Алиса в Зазеркалье сможет проехать из любого города в любой другой, сделав не более двух пересадок.
В квадратной таблице из 9×9 клеток отмечены 9 клеток, лежащие на
пересечении второй, пятой и восьмой строк со вторым, пятым и восьмым
столбцами. Сколькими путями можно из левой нижней клетки попасть в правую
верхнюю, двигаясь только по неотмеченным клеткам вверх или вправо?
Несколько фишек двух цветов расположены в ряд (встречаются оба цвета). Известно, что фишки, между которыми 10 или 15 фишек, одинаковы.
Какое наибольшее число фишек может быть?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Берутся всевозможные непустые подмножества из множества чисел
1, 2, 3, ..., n. Для каждого подмножества берётся величина, обратная к произведению всех его чисел. Найти сумму всех таких обратных величин.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Тетрадный лист раскрасили в 23 цвета по клеткам. Пара цветов называется
хорошей, если существует две соседние клетки, закрашенные этими цветами. Каково минимальное число хороших пар?
Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 1029]
Фильтр
