Страница:
<< 124 125 126 127
128 129 130 >> [Всего задач: 1006]
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10
|
На дне рождения у Васи было 10 ребят (включая Васю). Оказалось, что у каждых двух из этих ребят есть общий дедушка.
Докажите, что у семи из них есть общий дедушка.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Даны положительные числа b и c. Докажите неравенство (b – c)2011(b + c)2011(c – b)2011 ≥ (b2011 – c2011)(b2011 + c2011)(c2011 – b2011).
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
В футбольном чемпионате участвуют 18 команд. На сегодняшний день проведено 8 туров (в каждом туре все команды разбиваются на пары и в каждой паре команды играют друг с другом, причём пары не повторяются). Верно ли, что найдутся три команды, которые не сыграли ни одного матча между собой?
В некоторой стране 30 городов, причём каждый соединён с каждым дорогой.
Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в любой другой?
Каждое ребро полного графа с 11 вершинами покрашено в один из двух цветов: красный или синий.
Докажите, что либо "красный", либо "синий" граф не является плоским.
Страница:
<< 124 125 126 127
128 129 130 >> [Всего задач: 1006]