Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1006]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Остап Бендер организовал в городе Фуксе раздачу слонов населению. На раздачу
явились 28 членов профсоюза и 37 не членов, причём Остап раздавал слонов
поровну всем членам профсоюза и поровну – не членам. Оказалось, что
существует лишь один способ такой раздачи (так, чтобы раздать всех слонов). Какое наибольшее число слонов могло быть у О. Бендера? (Предполагается, что каждому из пришедших достался хотя бы один слон.)
В королевстве восемь городов. Король хочет построить такую систему дорог, чтобы
из каждого города можно было попасть в любой другой, минуя не более одного
промежуточного города, и чтобы из каждого города выходило не более k дорог.
При каких k это возможно?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед.
Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Квадрат разбит прямыми на 25 квадратиков-клеток. В некоторых клетках
нарисована одна из диагоналей так, что никакие две диагонали не имеют общей
точки (даже общего конца). Каково наибольшее возможное число нарисованных диагоналей?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Назовём лабиринтом шахматную доску 8×8, где между некоторыми полями вставлены перегородки. Если ладья может обойти все поля, не перепрыгивая через перегородки, то лабиринт называется хорошим, иначе – плохим. Каких лабиринтов больше – хороших или плохих?
Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1006]
Фильтр
