Страница:
<< 120 121 122 123
124 125 126 >> [Всего задач: 1007]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же.
б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что для любого натурального числа n 
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В городе 57 автобусных маршрутов. Известно, что:
1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом только одна, остановка, на
которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
3) на каждом маршруте не менее трёх остановок.
Сколько остановок имеет каждый из 57 маршрутов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Можно ли расположить все трёхзначные числа, не оканчивающиеся нулями, в последовательности так, чтобы последняя цифра каждого числа была равна первой цифре следующего за ним?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
В правильном десятиугольнике провели все диагонали. Сколько попарно неподобных треугольников имеется на этом рисунке?
Страница:
<< 120 121 122 123
124 125 126 >> [Всего задач: 1007]
Фильтр
