Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 506]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60403

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Имеется m белых и n чёрных шаров, причём  m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60407

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61421

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Отношение порядка ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Нарисуйте все лестницы из четырёх кирпичей в порядке убывания, начиная с самой крутой  (4, 0, 0, 0)  и заканчивая самой пологой  (1, 1, 1, 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61422

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Отношение порядка ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

а) Диаграммы Юнга  (4, 1, 1)  и  (3, 3, 0)  не сравнимы, – ни одна из них не мажорирует другую. Есть ли еще такие несравнимые наборы с суммой 6?

б) Найдите все несравнимые пары наборов для  s = 7.

Про диаграммы Юнга смотри здесь.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61473  [Лягушка-путешественница]

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Линейные рекуррентные соотношения ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Лягушка прыгает по вершинам треугольника ABC, перемещаясь каждый раз в одну из соседних вершин.
Сколькими способами она может попасть из A в A за n прыжков?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 506]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями