Каталог по темам

Задачи

Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 12775]

Задача 115924

Тема:

[

Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Сторона треугольника равна , углы, прилежащие к ней, равны 75° и 60°.
Найдите отрезок, соединяющий основания высот, проведённых из вершин этих углов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115964

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Медиана треугольника в полтора раза больше стороны, к которой она проведена. Найдите угол между двумя другими медианами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116328

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD расположены точки M и N соответственно, причём BM : AM = CN : ND = 3 : 5.
Найдите MN, если BC = a и AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116336

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 5, 12 и 13.

Прислать комментарий Решение

Задача 116337

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD расположены точки M и N соответственно, причём AM : MD = 2 : 7, CN : ND = 3 : 5. Прямые CM и BN пересекаются в точке O. Найдите отношения ON : OB и OC : OM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 183 184 185 186 187 188 189 >> [Всего задач: 12775]