Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 9759]

Задача 54133

Тема:

[

Средняя линия треугольника

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причем BM = 3AM и CN = 3AN. Докажите, что MN || BC и найдите MN, если BC = 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 54186

Тема:

[

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC ( $\angle$ C = 90^o) известно, что $\angle$ A = $\alpha$ , BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.

Прислать комментарий Решение

Задача 55253

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60^o и относятся как 3:8. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 56539

Темы:	[	Вписанный угол (прочее)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 56830

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 9759]