Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64956

Темы:   [ Системы точек и отрезков (прочее) ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65000

Темы:   [ Раскраски ] [ Четность и нечетность ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3+

Каждые два из n блоков ЭВМ соединены проводом. Можно ли каждый из этих проводов покрасить в один из  n – 1  цветов так, чтобы от каждого блока отходил  n – 1  провод разного цвета, если  а)  n = 6;  б)  n = 13?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65103

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Разрежьте нарисованный шестиугольник на четыре одинаковые фигуры. Резать можно только по линиям сетки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65106

Тема:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Во дворе, где проходят четыре пересекающиеся тропинки, растёт одна яблоня (см. план).

Посадите ещё три яблони так, чтобы по обе стороны от каждой тропинки было поровну яблонь.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65136

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Из одинакового количества квадратов со сторонами 1, 2 и 3 составьте квадрат наименьшего возможного размера.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 1376]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями