Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 1371]
Из одинаковых неравнобедренных прямоугольных треугольников составили прямоугольник (без дырок и наложений).
Обязательно ли какие-то два из этих треугольников расположены так, что образуют прямоугольник?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Будем называть клетчатый многоугольник выдающимся, если он не является прямоугольником и из нескольких его копий можно сложить подобный ему многоугольник. Например, уголок из трёх клеток – выдающийся многоугольник (см. рис.).
а) Придумайте выдающийся многоугольник из четырёх клеток.
б) При каких
n > 4 существует выдающийся многоугольник из
n клеток?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На плоскости проведены n прямых так, что каждые две пересекаются, но никакие четыре через одну точку не проходят. Всего имеются 16 точек пересечения, причём через 6 из них проходят по три прямые. Найдите n.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке слева, на две равные части и сложить из этих частей фигуру, изображённую на рисунке справа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Заполните квадрат размером 6×6 фигурками тетриса (см. рисунок) так, чтобы использовать фигурки каждого из указанных видов. (Фигурки можно как поворачивать, так и переворачивать.)
Страница:
<< 63 64 65 66
67 68 69 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
