Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1376]

Задача 89934

Темы:	[	Разрезания (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

В квадрате 4×4 нарисовано 15 точек Доказать, что из него можно вырезать квадратик 1×1, не содержащий внутри себя точек.

Прислать комментарий Решение

Задача 97980

Темы:	[	Раскраски	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9,10

Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были покрашены в разные цвета. Докажите, что в каждый цвет покрашено по 8 квадратиков.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98327

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Куб	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Авторы: Мёбиус А., Шарыгин И.Ф.

Можно ли покрасить четыре вершины куба в красный цвет и четыре другие – в синий так, чтобы плоскость, проходящая через любые три точки одного цвета, содержала точку другого цвета?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102846

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Квадрат на шестиугольники. Разрежьте квадрат на два равных шестиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 103732

Тема:

[

Замощения костями домино и плитками

]

Сложность: 2+
Классы: 7

Замостите плоскость одинаковыми а) пятиугольниками; б) семиугольниками.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1376]