Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1371]
а) Найдите число всех полученных фигур.
б) Найдите число ограниченных фигур, т. е. многоугольников.
а) Докажите, что при n = 2k среди полученных фигур
не более 2k - 1 углов.
б) Может ли при n = 100 среди полученных фигур быть только три угла?
На плоскости дано n точек, причем из любой четверки этих точек
можно выбросить одну точку так, что оставшиеся точки будут лежать
на одной прямой. Докажите, что из данных точек можно выбросить одну
точку так, что все оставшиеся точки будут лежать на одной прямой.
Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в
узлах квадратной сетки?
На острове все страны треугольной формы (границы прямые). Если две страны граничат, то по целой стороне. Докажите, что страны можно раскрасить в 3 цвета так, что соседние по стороне страны будут покрашены в разные цвета.
Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1371]
Задача 58247 |
|
|
б) Найдите число ограниченных фигур, т. е. многоугольников.
|
|
Решение |
Задача 58248 |
|
|
б) Может ли при n = 100 среди полученных фигур быть только три угла?
|
|
|
Решение |
Задача 58285 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60867 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64191 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1371]
