Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 678]

Задача 88235

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Квадратный лист бумаги разрезали на шесть кусков в форме выпуклых многоугольников; пять кусков затерялись, остался один кусок в форме правильного восьмиугольника (см. рисунок). Можно ли по одному этому восьмиугольнику восстановить исходный квадрат?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32093

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

В круге отметили точку. Разрежьте круг на а) три; б) две части так, чтобы из них можно было составить новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34908

Темы:	[	Покрытия	]
Темы:	[	Кривые второго порядка	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Можно ли на плоскости разместить конечное число парабол так, чтобы их внутренние области покрыли всю плоскость?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34969

Тема:

[

Замощения костями домино и плитками

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Можно ли из 18 доминошек 1×2 выложить квадрат 6×6 так, чтобы при этом не получалось ни одного прямого "шва", соединяющего противоположные стороны квадрата и идущего по краям плиток?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35110

Темы:	[	Плоскость, разрезанная прямыми	]
Темы:	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано несколько прямых (не меньше двух), никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Докажите, что среди частей, на которые эти прямые делят плоскость, найдется хотя бы один угол.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 678]