Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 165]
Клетки шахматной доски
100×100
раскрашены в 4 цвета так, что в любом квадрате 2×2 все
клетки разного цвета. Докажите, что угловые клетки раскрашены в
разные цвета.
Шахматную доску 8×8 перекрасили в несколько цветов (каждую клетку – в один цвет). Оказалось, что если две клетки – соседние по диагонали или отстоят друг от друга на ход коня, то они обязательно разного цвета. Какое наименьшее число цветов могло быть использовано?
Каждое число натурального ряда барон Мюнхгаузен покрасил в синий, красный либо белый цвет (все цвета присутствуют). Он утверждает, что сумма любых 99 красных слагаемых — синяя, а сумма любых 99 синих слагаемых — красная (слагаемые в каждой сумме не обязательно различны). Могут ли слова барона быть правдой?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 165]
Задача 116479 |
|
|
В какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки шахматной доски 8×8 так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета?
|
|
Решение |
Задача 60329 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65149 |
|
|
Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)
|
|
|
Решение |
Задача 67419 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67585 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 165]
