Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 779]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79262

Темы:   [ Теория игр (прочее) ] [ Подобные фигуры ]

Сложность: 4 Классы: 10

В центре квадрата находится полицейский, а в одной из его вершин – гангстер. Полицейский может бегать по всему квадрату, а гангстер – только по его сторонам. Известно, что максимальная скорость гангстера равна 2,9 максимальной скорости полицейского. Полицейский хочет оказаться вместе с гангстером на одной стороне квадрата. Всегда ли он сможет этого добиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79378

Тема:   [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

См. задачу 79385 а) и б).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79471

Темы:   [ Взвешивания ] [ Линейные рекуррентные соотношения ]

Сложность: 4 Классы: 8

В магазин привезли цистерну молока. У продавца имеются чашечные весы без гирь (на чашки весов можно ставить фляги), а также три одинаковые фляги, две из которых пустые, а в третьей налит 1 л молока. Как отлить в одну флягу ровно 85 л молока, сделав не более восьми взвешиваний?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79482

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 11

Назовём "сложностью" данного числа наименьшую длину числовой последовательности (если такая найдётся), которая начинается с нуля и заканчивается этим числом, причём каждый следующий член последовательности либо равен половине предыдущего, либо в сумме с предыдущим составляет 1. Среди всех чисел вида m/2⁵⁰, где m = 1, 3, 5,..., 2⁵⁰ − 1, найти число с наибольшей "сложностью".

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79599

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Колоду из 54 карт фокусник разложил на несколько кучек, а зритель на всех картах каждой кучки написал число, равное количеству карт в этой кучке. Затем фокусник специальным образом перемешал карты и ещё раз разложил их на кучки, а зритель написал на каждой карте ещё одно число, равное количеству карт в новой кучке, и т.д. При каком наименьшем количестве раскладок фокусник мог добиться того, чтобы на разных картах оказались разные множества чисел (как бы ни располагал их зритель на карте)?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 779]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями