Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 4229]
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем
известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну
задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники,
решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший
не менее пяти задач.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
В квадрат со стороной 1 метр бросили 51 точку.
Докажите, что какие-то три из них можно накрыть квадратом со
стороной 20 см.
Разменный автомат меняет одну монету на пять других.
Можно ли с его помощью разменять металлический рубль на 26
монет?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8
|
Матч между двумя футбольными командами закончился со
счетом 8:5. Доказать, что был момент, когда первая команда забила
столько же мячей, сколько второй оставалось забить.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
По кругу стоят натуральные числа от 1 до 6 по порядку.
Разрешается к любым трём подряд идущим числам прибавить по 1
или из любых трёх, стоящих через одно, вычесть 1. Можно ли с помощью
нескольких таких операций сделать все числа равными?
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 4229]
Фильтр
