Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 4283]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108525

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите периметр треугольника KLM, если известны координаты его вершин  K(–4, –3),  L(2, 5)  и точки  P(5, 1),  являющейся серединой стороны LM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108539

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111239

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Существуют ли натуральные числа m и n, для которых верно равенство:  (–2aⁿbⁿ)^m + (3a^mb^m)ⁿ = a⁶b⁶ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111328

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Числовые таблицы и их свойства ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

В кинотеатре семь рядов по 10 мест каждый. Группа из 50 детей сходила на утренний сеанс, а потом на вечерний.
Докажите, что найдутся двое детей, которые на утреннем сеансе сидели в одном ряду и на вечернем тоже сидели в одном ряду.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116854

Темы:   [ Шахматная раскраска ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 4283]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями