Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 4229]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8,9
|
На столе стоят 16 стаканов. Из них 15 стаканов стоят правильно, а один перевёрнут донышком вверх. Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. Можно ли, повторяя эту операцию, поставить все стаканы правильно?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Квадратная площадь размером 100×100 выложена квадратными плитами 1×1 четырёх цветов: белого, красного, чёрного и серого – так, что никакие две плиты одинакового цвета не соприкасаются друг с другом (то есть не имеют общей стороны или вершины). Сколько может быть красных плит?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На плоскости отмечены четыре точки. Докажите, что их
можно разбить на две группы так, что эти группы точек нельзя
будет отделить одну от другой никакой прямой.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
а) Из обычной шахматной доски 8 на 8 вырезали клетки с5 и
g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1 на 2?
б) Тот же вопрос, если вырезали клетки с6 и g2.
Можно ли расставить числа 1, 2, ..., 50 в вершинах и серединах сторон правильного 25-угольника так, чтобы сумма трёх чисел, стоящих в концах и середине каждой стороны, была для всех сторон одинаковой?
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 4229]
Фильтр
