Ссылки по теме:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья на тему "Индукция"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Индукция в геометрии
(80 задач)
Индукция (прочее)
(333 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 [Всего задач: 417]
Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 [Всего задач: 417]
Задача 105118 |
|
Докажите, что в пространстве существует такое расположение 2001 выпуклого многогранника, что никакие три из многогранников не имеют общих точек, а каждые два касаются друг друга (то есть имеют хотя бы одну граничную точку, но не имеют общих внутренних точек).
|
|
Решение |
Задача 109644 |
|
В прямоугольную коробку с основанием m×n, где m и n – нечётные числа, уложены домино размера 2×1 так, что остался не покрыт только квадрат 1×1 (дырка) в углу коробки. Если доминошка прилегает к дырке короткой стороной, её разрешается сдвинуть вдоль себя на одну клетку, закрыв дырку (при этом открывается новая дырка). Докажите, что с помощью таких передвижений можно перегнать дырку в любой другой угол.
|
|
|
Решение |
Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 [Всего задач: 417]
