Каталог по темам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 609]

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 1989¹⁹⁸⁹.

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 2⁵⁰.

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Найдите остаток от деления 3¹⁹⁸⁹ на 7.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и p² + 2 – простые.

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 609]