Каталог по темам

Задачи

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 609]

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987.

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Теорема Эйлера	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что существует степень тройки, оканчивающаяся на 001.

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что среди любых 10 целых чисел найдётся несколько, сумма которых делится на 10.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

p и 8p² + 1 – простые числа. Найдите p.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

p, 4p² + 1 и 6p² + 1 – простые числа. Найдите p.

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 609]