ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 603]      



Задача 35192

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сколько целых чисел от 1 до 2001 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35354

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Может ли сумма  1 + 2 + 3 + ... + (n – 1) + n  при каком-нибудь натуральном n оканчиваться цифрой 7?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35553

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Из книги вырвали 25 страниц. Может ли сумма 50 чисел, являющихся номерами (с двух сторон) этих страниц, быть равной 2001?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60295

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n число  32n+2 + 8n – 9  делится на 16.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60296

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n  4n + 15n – 1 делится на 9.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 603]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .