Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 603]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
В комнате находится несколько детей и куча из 2021 конфеты. Каждый из них по очереди подходит к куче, делит количество конфет в ней на количество детей в комнате (включая себя), округляет (если получилось нецелое число), забирает полученное число конфет и покидает комнату. При этом мальчики округляют вверх, а девочки – вниз. Докажите, что суммарное количество конфет у мальчиков, когда все выйдут из комнаты, не зависит от порядка детей в очереди.
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Таня последовательно выписывала числа вида ${n^7-1}$ для натуральных чисел $n=2,3,\ldots$ и заметила, что при $n=8$ полученное число делится на 337. А при каком наименьшем $n\gt 1$ она получит число, делящееся на 2022?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число
делилось на 7, 8 и 9.
Найти четырёхзначное число, которое при делении на 131 даёт в остатке 112, а
при делении на 132 даёт в остатке 98.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Натуральное число A при делении на 1981 дало в остатке 35, при делении на 1982 оно дало в остатке также 35. Каков остаток от деления числа A на 14?
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 603]